Cara Pemisahan Variable

Syarat : Variable x dan y dapat dipisahkan pada masing - masing ruas.

Contoh Soal :

Tentukan Solusi Umum dari Persamaan :

$y' = \frac{dy}{dx} = \frac{xy + y}{2}$

Cara Penyelesaian :

$y' = \frac{dy}{dx} = \frac{y(x + 1)}{2}$

$dy = \frac{y(x + 1)}{2} dx$

$\frac{dy}{y} = \frac{(x + 1)}{2} dx$

$\int \frac{1}{y}dy =\int \frac{1}{2}(x+1)) dx$

$\int \frac{1}{y}dy =\frac{1}{2}\int (x+1)) dx$

$ln\, y = \frac{1}{2}\left ( \frac{1}{2}x^{2} + x \right )$

$ln\, y = \left ( \frac{1}{4}x^{2} + \frac{1}{2}x \right )$